Με το όνομα «Ιπποδάμεια» αναφέρεται η κόρη του Οινόμαου, βασιλιά της Πίσας στην Ηλεία και της Στερόπης ή Ευρυθόης. Σύμφωνα με κάποιον χρησμό που δόθηκε στον Οινόμαο, όταν γεννήθηκε η κόρη του, θα σκοτωνόταν από αυτόν που θα την παντρευόταν.
Για να αποφύγει, λοιπόν, ο Οινόμαος να παντρέψει την κόρη του, είχε δηλώσει ότι θα την έπαιρνε όποιος τον νικούσε στις αρματοδρομίες, από το βωμό του Δία στην Ολυμπία ως τον βωμό του Ποσειδώνα στον Ισθμό της Κορίνθου. Έτσι κατάφερε να εξοντώσει 13 μνηστήρες. Αφού σκότωνε τους μνηστήρες ο Οινόμαος, κρεμούσε τα κεφάλια τους στο βωμό του Ποσειδώνα.
Ο δέκατος τέταρτος που ζήτησε να διαγωνιστεί ήταν ο Πέλοπας, ο γιος του Τάνταλου. Η Ιπποδάμεια τον ερωτεύτηκε και κατάφερε να πείσει τον ηνίοχο του πατέρα της να αφαιρέσει τη σφήνα από τον άξονα του ενός τροχού του αμαξιού του Οινόμαου, ώστε να σπάσει. Από την άλλη μεριά ο Ποσειδώνας που προστάτευε τον Πέλοπα, του χάρισε χρυσό άρμα με φτερωτά άλογα ακατανίκητα. Έτσι, ο Πέλοπας κατάφερε να νικήσει τον Οινόμαο, αλλά και να σκοτωθεί ο μελλοντικός πεθερός του, καθώς το άρμα του μόλις ξεκίνησε ανατράπηκε.
Με αυτόν τον τρόπο επαληθεύτηκε ο χρησμός και ο Πέλοπας παντρεύτηκε την Ιπποδάμεια και έγινε κυρίαρχος της περιοχής που πήρε το όνομα του, της Πελοποννήσου. Από τον γάμο του Πέλοπα και της Ιπποδάμειας γεννήθηκαν πολλά παιδιά. Πρώτα τη Νικίππη, που παντρεύτηκε το Σθένελο και γέννησε τον Ευρυσθέα και μετά τον Ατρέα, τον γενάρχη των Ατρειδών.
Άλλη «Ιπποδάμεια» ήταν η κόρη του Άδραστου και σύζυγος του Πειρίθοου, που ήταν βασιλιάς των Λαπιθών. Στον γάμο είχαν κληθεί πολλοί ήρωες. Ήταν καλεσμένος και ο Κένταυρος Εύρυτος ή Ευρυτίων, που όταν μέθυσε προσπάθησε να βιάσει την Ιπποδάμεια. Τότε οι Λαπίθες τον έδιωξαν, αφού του έκοψαν τη μύτη και τα αυτιά. Αργότερα, όμως, γύρισε πίσω με άλλους Κένταυρους και ακολούθησε η φοβερή σύγκρουση, όπου οι Λαπίθες με τη βοήθεια άλλων ηρώων σκότωσαν όλους τους Κενταύρους.
Άλλες κοπέλες με το όνομα «Ιπποδάμεια» ήταν
- Η κόρη του Αγχίση, αδελφή του Αινεία και γυναίκα του Αλκάθοου.
- Η κόρη του Φρίσου και μητέρα της Βρυσηίδας, που από αυτήν ξεκίνησε η έχθρα ανάμεσα στον Αγαμέμνονα και τον Αχιλλέα.
- Η κόρη του Αμύντορα, βασιλιά του Ορμένιου και μητέρα του γενάρχη των Φοινίκων, Φοίνικα.
- Δύο από τις κόρες του Δαναού, που σκότωσαν αντίστοιχα δύο γιους του Αίγυπτου, τον Ίστρο και τον Διοκορύστη.
- Μία από τις υπηρέτριες της Πηνελόπης.
Με το όνομα «Ιππόδαμος» αναφέρεται από την παράδοση ένας από τους ηγέτες των Τρώων, γιος του περίφημου μάντη και ηγεμόνα της Περκώτης στον Ελλήσποντο, Μέροπα. Τον σκότωσε ο Οδυσσέας.
