Ο Ζήνωνας γεννήθηκε στην Ελέα τον 5ο π.Χ. αιώνα. Για το θάνατο του αναφέρεται ότι πέθανε αφού μετείχε σε μια επανάσταση εναντίον του τυράννου της πόλης και ενώ τον ανέκριναν, για να μην μαρτυρήσει, δάγκωσε τη γλώσσα του, την έκοψε και πέθανε.
Ο Ζήνωνας ακολουθεί την παράδοση των Ελεατών φιλοσόφων περί της διδασκαλίας του ενός. Αναπτύσσοντας ο Ζήνωνας τη θεωρία του περί της ύπαρξης του ενός, άρα της απουσίας των πολλών, διαπιστώνει ότι αν α όντα είναι τόσα και όχι άλλα, ούτε περισσότερα ούτε λιγότερα. Δηλαδή κάτι που υπάρχει, όσο κι αν είναι, είναι πεπερασμένο. Παράλληλα, αν τα όντα είναι πολλά κατ’ ανάγκη θα διαφέρουν μεταξύ τους.
Αν τα πολλά δεν έχουν μέγεθος στην ουσία αυτά θα είναι ανύπαρκτα, γιατί αν αυτό που δεν έχει μέγεθος, προστεθεί σε κάποιο που έχει, δεν θα το κάνει μεγαλύτερο, και αν αφαιρεθεί, δεν θα το κάνει μικρότερο. Συνάγεται, λοιπόν, η ανάγκη ύπαρξης όγκου των πολλών. Επειδή όμως τα πολλά συνιστούν το άπειρο, κανένα από αυτά δεν είναι πρώτο ούτε τελευταίο. Με το να μη μπορεί να διακριθεί «κάποιο κομμάτι», αφού μιλάμε για το άπειρο, θα πρέπει το καθένα να είναι άπειρο, αλλιώς δεν θα υπήρχε το άπειρο.
Κατά τον Αριστοτέλη ο Ζήνωνας, εφαρμόζοντας τις θεωρήσεις περί του ενός, έφθανε και στην αναίρεση της κίνησης. Αν ο τόπος είναι όντως κάτι, σε ποιο μέρος είναι ο τόπος; Ο Αριστοτέλης απαντά ότι τίποτα δεν εμποδίζει τον πρώτο τόπο να είναι μέσα σε κάτι άλλο, χωρίς ωστόσο να χρειάζεται εκείνο το κάτι άλλο να εκληφθεί ως τόπος.