Ο Βύζας, σύμφωνα με τη μυθολογία, ήταν ιδρυτής και πρώτος βασιλιάς του Βυζαντίου κατά την εποχή της Αργοναυτικής εκστρατείας. Κατά την παράδοση ήταν γιος του Απόλλωνα και της νύμφης Κερόεσσας, κόρης της Ιούς και του Ινάχου. Σύμφωνα με άλλη εκδοχή του μύθου ήταν γιος του Δία και της Ιούς, ο οποίος ανατράφηκε από τη Θρακική νύμφη Σεμέστρη. Τέλος, σύμφωνα με τρίτη εκδοχή ήταν γιος της Σεμέστρης, που ανατράφηκε από την πηγαία νύμφη Βυζία. Από τη γιαγιά ή μητέρα του Ιώ, η οποία συμβόλιζε τη Σελήνη (χρυσοκέρατος) προήλθε το όνομα του Κεράτιου Κόλπου.
Ο Βύζας παντρεύτηκε τη Φιδάλεια, κόρη του Βαρβύσου και αδελφή του Στρόμβου ή Στροίβου. Ως βασιλιάς νίκησε σε μονομαχία τον Θράκα τύραννο Αίμο. Κι ενώ κατεδίωκε τους εχθρούς του στο εσωτερικό της Θράκης, εξεστράτευσε κατά του Βυζαντίου ο βασιλιάς των Οδρυσσών. Τότε η σύζυγος του Βύζαντα, Φιδάλεια, με τη βοήθεια και των άλλων γυναικών έσωσε την πόλη διασκορπίζοντας φίδια στο εχθρικό στρατόπεδο. Με τον ίδιο τρόπο αποκρούστηκε από τη Φιδάλεια και ο αδελφός της Στρόμβος, ο οποίος, εκμεταλλευόμενος την απουσία ανδρών, επιτέθηκε κατά του Βυζαντίου. Για το κατόρθωμα αυτό στήθηκε άγαλμα της Φιδάλειας στην πόλη και προήλθε και το όνομα «Γυναικών λιμήν», ή «Γυναικόπολις», ή «Γυναικόσπολις».
Αφιερώματα με επιγράμματα σε ανδριάντες του Βύζα και της Φιδάλειας διασώθηκαν στην Πλανούδεια Ανθολογία. Οι ανδριάντες αυτοί κατά την μαρτυρία του Ησύχιου σώζονταν ως τον 3ο π.Χ. αιώνα. Όμως κατά την παράδοση, περισσότερο ιστορική, ο Βύζας ήταν αρχηγός των Μεγαρέων αποίκων, οι οποίοι έχτισαν το 658 π.Χ. το Βυζάντιο στην ευρωπαϊκή ακτή του Βοσπόρου. Στον αποικισμό αυτό συμμετείχαν και αρκετοί Αργείοι.
Πριν ξεκινήσουν ζήτησαν από το μαντείο των Δελφών να τους συμβουλέψει που να χτίσουν τη νέα του αποικία. Το μαντείο τους απάντησε ότι πρέπει να χτίσουν «απέναντι από την πόλη των τυφλών». Οι άποικοι στην αρχή δεν κατάλαβαν τι εννοούσε ο χρησμός. Όμως όταν έφτασαν εκεί ο Βύζας, παρατηρώντας προσεκτικά και τις δύο όχθες του Βοσπόρου, κατάλαβε ότι «η πόλη των τυφλών» ήταν η Χαλκηδόνα, γιατί αυτοί που την έχτισαν ήταν «τυφλοί», επειδή δεν είδαν το ωραίο τοπίο που βρισκόταν απέναντι τους δίπλα από τον Κεράτιο Κόλπο.
Εκεί έχτισαν οι Μεγαρείς τη νέα τους πόλη, και την ονόμασαν Βυζάντιο από το όνομα του Βύζαντα. Η θέση της πόλης ήταν πραγματικά θαυμάσια. Η ομορφιά της έχει επισημανθεί από τον Ηρόδοτο, τον Πολύβιο και τον Στράβωνα.